Tak dlouho jsem si hrál, až jsem přišel na funkční řešení: https://www.google.com/search?q=ubuntu+26.04+li%C5%A1ta+thunderbirdu+nem%C3%A1+ikonu
cp /usr/share/applications/thunderbird.desktop ~/.local/share/applications/
mcedit ~/.local/share/applications/thunderbird.desktop
Přidán tento řádek: StartupWMClass=thunderbird
Pro projevení změny se stačí odhlásit a přihlásit.